Жаңалықтар мұрағаты
Пәндер Барлық құттықтаулар!
Ержанов Кайрат Едилович
26-12-2018 20:53
Ержанов Кайрат Едилович

Инновациялық жобаның атауы

Математикалық есептердің көркем интерпретациясы

Жетекші идея

«Математикалық есептердің көркем интерпретациясы» әдісінің математика сабақтарындағы орны.

Жоба мақсаты

«Математикалық есептердің көркем интерпретациясы» әдісінің математика сабақтарындағы қолданудың практикалық маңызын зерттеу.

Жоба міндеттері

«Математикалық есептердің көркем интерпретациясы» әдісінің қолданудың оқушыларға түсіндіру ;

аталған әдісінің сабақтың әр кезенде қолдану тиімділігін зерделеу;

аталмыш әдісінің қолданған кезіндегі жұмсалған уақытының тиімділігін зерделеу;

«Математикалық есептердің көркем интерпретациясы» әдісінің топта қолданудың мүмкіндіктері.

Қолдану саласы

Математика, алгебра, геометрия пәндері

Жобаның қысқаша андатпасы

Математика сабақтарында (оның ішінде алгебра мен геометрия кіреді) математикалық есептермен көркем бейнелеуді ұштастыру, ерекше көзқараспен қарау.

Жүзеге асыруға дайындық дәрежесі

Жүйелі түрде сабақтарда қолданылады.

Тапсырмалар жинағы толықтыру барысында.

Қолданудан күтілетін нәтижелер

Оқушылардың математика пәндеріне қызығушылығын арттыру және білім сапасын көтеру

 

Математикалық есептердің көркем интерпретациясы

Барлық мәліметті ескеріп, оқушылардың басым бөлігіне есеп шығару барысында көмек керек екенін түсіндім және тек санаулы оқушылар есеп шығаруда өздерін еркін сезінеді. ЖАДА аймағындағы көпіршелер арқылы шешуге болар еді. Математикалық есептерді шешу үшін зияттың маңызы зор, зиятты дамыту үшін СТО технологиясын қолданған жөн. Себебі, сарапшылар сыни тұрғыдан ойлау проблемаларымен белсенді айналысатын жекелеген тұлғалар мен топтар:

•  қадағалау жолымен алынған деректерге;

•  мәнмәтінге;

•  барабар шешім қабылдауға арналған тиісті критерийлерге;

•  пікір қалыптастыру үшін қолданылатын әдістерге;

•  алдағы проблемалар мен мәселелерді түсіну үшін қолданылатын теориялық құрылғыларға қатты мән беретіндігімен келіседі.

Сонымен қатар сыни тұрғыдан ойлаудың қалыптасқан дағдыларынан басқа оқушы немесе мұғалім оларды практикалық жағынан пайдалануға дайын болуы тиіс. Глейзер (1941) сыни тұрғыдан ойлау «оған белгілі бір қорытындыларды қалыптастыруға мүмкіндік беретін дәлелдер тұрғысынан кез келген ұстанымды немесе болжанатын білім нысанын зерделеу үшін табанды күш жұмсауды» қамтиды деп пайымдайды. Сыни тұрғыдан ойлау - өз ойын бағалау ниетінің болуы және оны істей білу, ол кез келген субъект үшін қалыпты болып табылатын шыншыл, ашық, дәйекті, талдау жасауға қабілетті, білімқұмар, пікірлеріне сенімді және шешім қабылдауда парасатты болу ниетін дамытуды көздейді. Осы деректердегі мәлімет бойынша СТО тәсілі қолайлы құрал әрі тиімді әдіс, бірақ ол тәсілді дұрыс қолданған жөн. Егер оқушылар ауызшаға жақсы болса, онда мәселені диалогтік оқыту әдісі арқылы шешуге болады деп болжам жасалды. Балаларды диалог пен дәйектеуге, талқылауға тарту белсенді жүргізілген жағдайда олардың оқуы тиімдірек және зияткерлік жетістіктері жоғары болатынын дәлелдейтін зерттеулер де көбейе түсуде. Осылайша балаларды ХХІ ғасырда және кейінгі ғасырларда да өмір сүру үшін қажетті дағдылармен және қасиеттермен қаруландыру - мұғалімдер үшін ынталандырушы күш болып табылады. Балалар күннен күнге қолжетімділік артып келе жатқан анағұрлым кең коммуникациялық үдерістерге тиімді және ойдағыдай қатысуға мүмкіндік беретін сыни тұрғыдан ойлау мен зерттеу дағдыларын дамытуы керек (Wolfe and Alexander, 2008). Әрине ұтымды диалог құру үшін оқушыларға нақты білім мен біліктерге сүйену керек, яғни оқушыларды диалог барысында ойларын бағыттайтын, мәселе туындайтын және бұл мәселелерді шешуге итермелейтін сұрақтар қажет. Айтылған қасиеттерге түрткі сұрақтар ие.

Білім беру мен білім алудағы жаңа тәсілдер оқушылар білімінің сапалы болуына көп септігін тигізеді. Олар өздері қалыптастырған білім арқылы үлкен нәтижелерге жетеді. Осындай СТО стратегиялары көп. Бірақ олармен шектелмей, тәжірибелі мұғалімдер өз стратегияларын ойлап тауып, практикада ұштап, ұсына алады. Өзімде бір әдісті ұсынғым келеді. Ол - математикалық есептердің көркем интерпретациясы. Қысқаша шолып кетейін:

Математикалық есептердегі көркем интерпретациялау - бұл жауабы жасырылған сурет болатын математикалық есептердің қатары.  Оқушы өз іс-әрекетінің нәтижесінде сурет алады. Оқушы өз жауабы ретінде суретін  сыныпқа көрсетіп, зияткерлігінің шыңына жеткендей сезімге бөленеді.

«Математикалық есептердің көркем интерпретациясы» әдісінің қолданылуы

Мысалы, амалдарды орындаңдар:

1.А)2,4: 0,4-3,3; 

2.А) а) 0,25∙10-2,8∙0,5;  ә) 2,4+0,07:0,1;  

б) 30,3:10+0,07;  

3. Қ) 0,48:1,2∙42-2,8;      

4.А) 8,6-2,5:0,5+9,4;  

5.А) а) 9,1+11,5:5-9,1;   ә) 53,4:8,9∙0,3+3,2;  

б) 2,8:0,7-0,9;      

6.Қ) 8,4-6:0,75+14,6;     

7.А) а) 2,25∙0,2+0,48:0,64;   ә) 37,2-15∙0,6:0,25;

б) (0,17-0,09)∙40;                в) 1,782:2,7+0,3∙1,8;

8.А)а) (1,75+12,525):25+0,91∙1,9;       

б) 2,12∙0,5:(0,16∙1,25).

Сегіз жолда берілген есептерді шығару барысында жауаптарымен сегіз қатарда (яғни, тігінен 8 тор) сурет шығады. Ол үшін әр жол басындағы әріптерге аса мән беру керек. Себебі, бұл әріптер әр қатардың басталатын түсін, яғни «А» әрпі - ақ түсті, «Қ» әрпі - қара түсті білдіреді, және олар кезек-кезек ауысып тұрады. Мысалы, 2- қатардағы есептердің жауаптары 2) А) а) 1,1; ә) 3,1; б) 3,1.

 

Яғни, 1, 1, 3, 1, 3, 1 сандары ақ және қара түсті торлар болып белгіленеді,

 

 

 

 

 

2 қатар:

Тордың ақ түспен басталуының себебі, жолдың «А» әрпімен белгіленуі. Егер қатардың басында «Қ» әрпі тұрса, онда қатар қара түстен басталатыны анық (яғни, жол қара және ақ түсті торлар ретімен белгіленеді). Және осы тапсырманы орындаған кезде сандар ондық бөлшектер немесе бүтіндер болу мүмкін, егер сан ондық бөлшек болса онда оны екі сан түрінде санау керек. Бүтін бөлігі бөлек, бөлшек бөлігі бөлек. Егер 1,5 болсан ол 1 және 5 болып саналады, егер 15 болса онда ол 15 болып саналады.

Барлық амалдардың дұрыс шешімінен кейінгі жауап КЕЛЕСІДЕЙ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

            Әдісті қолдануы оқушыларға қиынға түскен жоқ. Бастапқыда жұмыс тәртібімен танысып, сол уақытта тапсырмаларды орындап бастады. Алайда жұмыс барысында бірнеше мәселелер туындады. Сол мәселелердің шешуі сол уақытта табылса да, келесі сабақтарда оларды алдын алу қажеттілігі туындады және бұл мәселе шешімін кейін тапты.

            Мәселелер:

- тапсырмаларды тек мықты оқушылар шығарып, қалған оқушылар пассивті болып жұмыс жасады;

- жұмыстың жауаптарын суретке бейнелеу көп уақыт алды (торларды бояу және бастапқыда торлар үлкен болды);

- бір топ аяқтап, суретін көрсетсе, басқа топтарға аяқтауға қызықсыз болды (себебі барлықтарда бір сурет болды);

- бастапқыда суреттер тек ақ-қара болды әдісті қолдану барысыныда түрлі түсті сурет пайда болғаны оқушалылардың қызығушылығын арттырады, бірақ «қалай оны жасауға болады?» - деген сұрақ туындады;

- тек натурал сан түрінде берілген жауаптарды қолдана аламыз.

Жұмыс барысында барлық мәселелер оң шешімін тапты.

Шешімі:

- тапсырмаларды топтың ішінде барлық оқушыға бөліп беру және бұл жағдайда дифференциация қажет, әр оқушы өзінің мүмкіндігіне қарай қолжетімді деңгейлі тапсырманы таңдайды;

- бояуға арналған торлардың оптималды өлшемінде жасау, ақ-қара суреттерді «ҰБТ-ға арналған қаламмен толтыру» ол үшін торлардың орнына шеңберді толтыру;

- келесі мәселенің екі шешу жолы бар: біріншісі - әр топқа әр түрлі тапсырма беру, екіншісі - бір суретті бірнеше бөлікке бөліп (топтардың санына қарай) әр топқа бір бөлікті толтыратын тапсырмаларды беру;

- суреттің түрлі түсті болуы үшін, жауаптарды толтыру парақшасында толтырылатын ұяшықтар түрлі түсті болса және сол ұяшыққа түскен сан торларды сол түске бояйды;

- ең соңғы мәселені шешу үшін қарапайым әдіс қолданылады, егер ондық бөлшек болса, онда үтірмен бөлінген сан екі сан болып табылады, жай бөлшекте де солай бірақ сандық реті қалай оқылса, солай жазылады, мысалы:   →  3 және 1.

            Осылай барлық мәселелер оң шешімін тапты.

            Бірақ бір мәселе ежелден өз шешімін таба алмай тұр. Ол - ұстаздың уақыт тапшылығы!

«Математикалық есептердің көркем интерпретациясы» әдісінің тапсырмалары

№1сурет(алма)

1.      а) -  = 48,    d=?            

2.      =5                                        ә) F(x)=3x²+5x+3    f’(1)=?

0.2    4     = 25    d=?

3.      а) x²-3x+5=3                        

б)

4.       бөлшекті триллиондық үлеске

дейін жуықтап ондық бөлшек түрінде

көрсет.

5.      а)

6.      ә)

7.     

ә) 2=2

б)

8.     

9.     

10. 

11. 

г)

12.  а)                    ә)       

13.  а)                        ә)

14. 

в) 3

15.                                        ә)     

б)     

16.   а)6!-x=8                                          

17.   а)                          

                       

18.                        ә)

 

Ел Президенті өз жолдауында «Біздің жас мемлекетіміз өсіп-жетіліп, кемелденді, біздің балаларымыз бен немерелеріміз онымен бірге ер жетеді. Олар өз ұрпағының өрісі биік, денсаулығы мықты өкілдері болады», - деп  атап көрсетілгендей, өз ұрпағының жауапты да, жігерлі болып, өрісі биік жеткіншекті тәрбиелеуде мұғалімнің жаңаша ойлау түрін педагогикалық ғылыми тұрғыда ұйымдастырғанда ғана қол жетеді. Бұл міндетке оқушылардың бойындағы пәнге қызығушылығын бағалап, өмірден өз орындарын табуға көмектесу де қосылады.

           Мектепте оқу-тәрбие жұмысындағы әдіс-тәсілдің қай-қайсысы болсын, негізінде оқушылардың сана-сезімін, ақыл-ойын дамытуды мақсат ететін болғандықтан, олардың да дара ерекшеліктерін біліп, санасып отыру қажет. Бұл ұстаз-парызы.

            №25 қазақ қыздар гимназиясында осы бағытта атқарылған жұмыс үлгісі мен жұмыс нәтижесін ортаға салып отырмын.

Ашып айтсам, 2013-2014 оқу жылынан бастап математикалық есептердің көркем интерпретациясын зерттей бастадым. Бастапқы кезде пән мұғалімі ретінде жетік меңгеріп, шәкірттеріме дұрыс жеткізу, яғни түсінік қалыптастыруды жүзеге асырдым. Бұл жобамен жұмыс жасаудағы мақсатыма жеттім, яғни «Математикалық есептердің көркем интерпретация» әдісінің математика сабақтарындағы қолданудың практикалық маңызын толық зерттедім.

Нәтижесінде оқушыларымның математика пәніне деген ой-пікірі оң жаққа өзгерді. Біразы жетістіктерге де жетіп үлгерді. Ол тек қана пәндік олимпиадалар ғана емес, сондай-ақ ғылыми жобалар сайыстары, ғылыми-практикалық конференциялар және т.б..

Жалпы, оқушының пәнге қызығушылығын арттыру әрқашанда өзекті мәселе болып қалмақ. Олай болса, ұсынылып отырған «Математикалық есептердің көркем интерпретация» әдісі арқылы математика сабақтарында (оның ішінде алгебра мен геометрия кіреді) математикалық есептер мен көркем бейнелеудің ұштастырылуы - бұл бастаманың танымдық құндылығы болып отыр. Бастысы оқушылардың пәнге ерекше көзқараспен қарауына қол жеткізіп отырмын.Биылғы жылғы педагогтардың тамыс мәжілісінде Екібастұз ауданы ұстаздары назарына ұсынып, іс-тәжірибеммен бөлістім.

   Г. Галилейдің«Адамды бір нәрсеге үйретіп қажеті жоқ, бар болғаны оған өзіне керекті жаңалықты ашуға көмек беру қажет»